Yakın bir döneme kadar Divan Edebiyatı Müzesi ismiyle bilinmekte olan Galata Mevlevihanesi Müzesi, 2007 senesi içerisinde başlamış olan ve 2011 senesine kadar devam eden çalışmaların sonrasında bugün olduğu halini almış durumdadır.
1491 senesi içerisinde Afyon Mevlevihanesinin Şeyhi Divane Mehmed Dede’nin aracılığıyla Galata’da yer alan arazinin üstüne kurulmuş olan bu özel Mevlevihane, aynı zaman içerisinde İstanbul ilinin de ilk mevlevihanesi olma konusundaki özelliğini taşımaktadır.1509 senesinde gerçekleşen Büyük İstanbul Depremi ve daha sonra meydana gelen yangından dolayı fazlasıyla tahrip olmuş durumdaki bu Mevlevihane, bugün gözükmekte olan halini de büyük bir seviyede 1851 ila 1859 senelerinin arasında gerçekleştirilen yenileme çalışmalarına borçlu bir durumdadır. Cumhuriyet’in ilan edilmesinden sonra mektep şeklinde kullanılmaya başlamış olan bu Mevlevihane, 1975 senesi itibariyle de Divan Edebiyatı Müzesi şeklinde kullanıma açılmış bir durumdadır. Bugün olduğu hali ile birlikte görevini de son olarak 2011 senesinde almıştır..
Şeyh Galip ile birlikte Halet Efendi Türbeleri’nin yanı sıra Mahfiller, Semahane, semahlarda kullanılmış olan geçmiş dönemde yer alan enstrümanlar, Derviş Odaları ve farklı sanat eserleri benzerinde Mevleviliğe yönelik fazlasıyla önemli parçaların yanı sıra detayları da içeriğinde barındıran bu müze, Beyoğlu semtinin hareketli durumda bulunan ortamından, huzura açılmakta olan ufak bir kapı görevi görmektedir.
Söz konusu bu müze, İstiklal Caddesi’nin sonunda yer alan Tünel Meydanı üzerinden Galata Kulesi’ne inmekte olan Galipdede Caddesi’nin hemen giriş kısmında, solda bulunur.